11.1 – Densidad

Hola y bienvenido al Proyecto Gustavo. Este es el Podcast Física 1.

Tema 11. Fluidos. Apartado 1. Tensidad.

Hace algunos temas nos fijamos en los sistemas de n partículas. Nos quedamos en el caso simple del sólido rígido, aprendimos muchas cosas sobre rotación y luego nos dimos un descanso con Newton y su ley de gravitación universal. Ahora volvemos a las n partículas que aún tienen mucho que contarnos. Como hemos visto en temas pasados, es relativamente fácil estudiar el movimiento de un sistema de partículas si podemos suponer que todas mantienen constantes sus posiciones relativas, o dicho de otro modo, si forman un sólido rígido. Todas las partículas del sistema tienen la misma velocidad angular, la misma aceleración angular y podríamos tratarlas de forma más o menos clara.

Ojalá fuese siempre así, porque muchas veces no podemos suponer la aproximación de sólido rígido y volvemos a tener problemas. Un sistema de n partículas a las que hay que aplicar la segunda ley de Newton, con n condiciones iniciales y una serie al cuadrado de fuerzas de interacción, es en la práctica irresoluble para valores grandes de n.

Pero eso no quiere decir que tengamos que tirar la toalla, de eso nada. La clave pasa por no analizar el comportamiento de cada partícula por separado, sino el del sistema en su conjunto. Vamos a olvidarnos de cuántas partículas hay, de su posición, su masa, todo eso ya no nos preocupa. En su lugar, desarrollaremos una forma sencilla de examinar su comportamiento.

Para empezar, se acabó eso de los sólidos rígidos. En este tema vamos a estudiar sistemas fluidos, en los cuales el cuerpo puede cambiar de forma. A veces podemos tener problemas para establecer si un cuerpo es fluido o no. La mantequilla, por ejemplo, la podemos considerar un fluido o un sólido dependiendo de su temperatura. A otras sustancias como el petróleo, la glicerina o el aceite les pasa lo mismo.

No vamos a dar una definición estricta de fluido y nos limitaremos a considerar como tal toda sustancia que puede cambiar de forma, como por ejemplo los cibor de polialiación mimética. Sí, estamos en el cine viendo Terminator 2. Hay varias escenas en las que el T-1000, el cibor malo, cambia de forma a voluntad. En un caso se oculta imitando el suelo, en otro sus brazos se convierten en hojas punzantes y cuando le disparan con una escopeta, el proyectil se limita a hacer un agujero que se rellenará enseguida. Es como dispararle al agua.

Eso sí, cuando lo bañan en nitrógeno líquido se congela y se acabó eso de cambiar de forma.

Y es que el estado fluido depende, como he dicho antes, de la temperatura. Si pillas al T-1000 a temperatura ambiente, tendrás problemas. Volvemos a los fluidos, me refiero a los que no cambian de forma para matarnos. Como podemos tener grandes masas de fluido, es difícil acotar una región del espacio y estudiar el fluido que hay dentro. Lo que hemos hecho hasta ahora de fijarnos en un cuerpo, asignarle masa y ver cómo se mueve, ya no nos sirve.

En su lugar, vamos a relacionar la masa de un elemento fluido con su volumen, y esa relación masa-volumen va a ser para nosotros tan importante como la masa para el movimiento de una partícula. Digamos que tomamos una región del espacio infinitesimalmente pequeña, diferencial de v. En ella habrá una masa, también infinitesimal, diferencial de m. Vamos a definir la densidad como el cociente entre la masa y el volumen. La densidad tiene dimensiones de masa dividida por longitud al cubo, y su unidad en el sistema internacional será el kilogramo por metro cúbico. En el sistema CGS es el gramo por centímetro cúbico.

Existe también una cantidad llamada densidad específica, que es la densidad del cuerpo dividida por la del agua. Esa no tiene dimensiones y es útil porque nos dice cuántas veces más o menos densa es una sustancia con relación al agua. En general, la densidad es un concepto que se usa en muchas ramas de la física, entendida como una cantidad por unidad de longitud, de superficie o de volumen.

Podemos definir una densidad superficial de carga, una densidad lineal de algo. Es un concepto muy útil. Sin embargo, aquí nos vamos a fijar en la densidad de masa por unidad de volumen. Deberíamos llamarla densidad de masa, pero para no repetirnos en exceso nos limitamos a llamarla densidad y ya está.

Vete acostumbrando al concepto de densidad.