11.6 - Viscosidad y turbulencia

Hola y bienvenido al Proyecto Gustavo. Este es el Podcast Física 1.

Tema 11. Fluidos. Apartado 6. Viscosidad y turbulencia.

Hemos llegado al momento en el que el guión de la película se complica.

Todo eso que hemos visto hasta ahora, la ecuación de Bernoulli, la de continuidad, el efecto suelo, el comportamiento de las chimeneas o de la gente comprando en la rebaja del corte inglés, no es más que una aproximación. Para empezar, hemos descartado la existencia de rozamiento interno. Solo unos pocos fluidos se acercan a esa aproximación. Para la mayoría, las fuerzas de interacción entre las partículas hacen que aparezca un rozamiento que hay que tener en cuenta. Al haber rozamiento, parte de la energía mecánica se perderá en forma de trabajo no conservativo.

Así que la ecuación de Bernoulli, que se basa en la conservación de la energía, va a fallar. El propio concepto de velocidad del fluido deja de tener sentido. Antes suponíamos que todas las partículas del fluido que pasaban por una sección de una tubería tenían la misma velocidad. Ahora resulta que esa velocidad depende, y mucho, de la distancia entre las partículas y la superficie de la tubería. Cuando el fluido se acerca mucho a las paredes, prácticamente se queda pegado y tiene una velocidad máxima cuando se mueve por el centro del tubo, lo más lejos posible de las paredes del recipiente.

Para poder cuantificar el efecto del rozamiento, vamos a suponer que seguimos en régimen laminar, lo que significa que el fluido se mueve suavemente en capas, nada de remolinos ni cosas parecidas.

Digamos que tenemos un fluido limitado por paredes rectas. Las paredes laterales están fijas, también la superficie horizontal que hace de suelo, pero la de arriba puede moverse.

Si empujamos esa superficie superior mediante una fuerza horizontal, las distintas capas de fluido se desplazarán de forma parecida a como lo haría un paquete de folios. Tú pones la mano sobre el paquete de folios y la mueves horizontalmente. Verás como los folios más cercanos a la mano se moverán muy deprisa, y los más cercanos a la mesa apenas se moverán.

Pues aquí sucede lo mismo con las diversas láminas que forman el fluido.

Esa fuerza F que hacemos sobre la pared superior la acelerará, pero cuanto más rápido vaya, mayor será la fuerza de rozamiento que produce el fluido. Dejando pasar suficiente tiempo, llegará un punto en que todo el trabajo que hace la fuerza se disipará en forma de energía de rozamiento, es decir, calor y otros efectos no mecánicos. En ese momento, la lámina superior habrá alcanzado una velocidad V constante. Se puede comprobar experimentalmente que esa fuerza F es directamente proporcional a la superficie de la lámina superior A, a su velocidad V, y es inversamente proporcional al grosor vertical del fluido L.

Eso nos permite expresar la fuerza ejercida como función de esas variables, y escribir algo del tipo F igual a por V partido por L y multiplicado por una constante, que se suele escribir como eta, una letra griega que es como la N pero con la pata derecha más larga. Esa constante eta nos indica cuánto rozamiento ejerce el fluido. Tenemos por tanto F igual a eta por A por V partido por L.

Y por cierto, ahora es un buen momento para ponerle nombre a ese rozamiento interno. Se le conoce como viscosidad, y la constante eta recibe el nombre de coeficiente de viscosidad. Tiene dimensiones de presión multiplicada por tiempo, y la unidad en el sistema internacional no tiene nombre, así que suele ponerse como pascal multiplicado por segundo.

A veces se la conoce con el nombre de decapoise, ya que es igual a 10 veces un poise, que es la unidad de viscosidad en el sistema CGS. La viscosidad es una propiedad que depende de la composición del propio fluido, pero también de otros factores como la presencia de impurezas.

Cuando haces el cambio de aceite al coche es porque con el tiempo el aceite lubricante se va contaminando con partículas de metal y otros materiales, con lo que la viscosidad va aumentando, y no queremos eso. También depende algo de la presión en el caso de los gases. Por lo general, la viscosidad suele ser menor en gases que en líquidos, pero hay algunos fluidos cuya viscosidad es prácticamente cero. Se llaman superfluidos, y no hay muchos, sobre todo son elementos como el hidrógeno y el helio a temperaturas cercanas al cero absoluto. Son muy interesantes de estudiar, pero para eso tendríamos que echar mano de la mecánica cuántica.