2.3 - Movimiento con aceleración constante

Hola y bienvenido al proyecto gustavo este es el podcast física uno quemador cinemática en una dimensión apartado tres movimiento con aceleración constante a partir de ahora y salvo que yo diga lo contrario vamos a suponer que definimos un tiempo te iguala cero el instante inicial en ese instante la posición que tenga el cuerpo será la llamada posición inicial que describiremos como equis igual a cero de modo similar la velocidad en el instante inicial será su cero veamos primero caso de aceleración cero como vale cero la velocidad es constante ya que la aceleración nos da la tasa de cambio de la velocidad pues ya igual a cero resulta que no hay cambio en la velocidad así que ésta permanecerá constante repito para que quede claro si la aceleración es cero la velocidad es constante en el tiempo ahora veamos cómo cambió la posición como la velocidad es la derivada de la posición la posición es la integral de la velocidad la velocidad es constante así que en este caso integral será fácil el resultado es una relación sencilla para la posición x igual x lucero más por deporte es decir la posición aumenta o disminuye de forma lineal con el tiempo si haces una gráfica con el tiempo en el eje de abscisas y la posición en el eje de ordenadas te saldrá una recta este movimiento se llama movimiento rectilíneo uniforme el movimiento porque se mueve bueno salvo igual a cero casos reposo es rectilíneo porque estamos en una línea recta recuerda seguimos en una sola dimensión y es uniforme porque la variación de la posición con el tiempo es uniforme un delta t provocará siempre la misma del xx pasó a un segundo te mueves cuatro metros pasa otro segundo te mueves otros cuatro metros pasaban setecientos cincuenta segundos te muevas setecientos cincuenta por cuatro metros eso es todo para el caso a igual a cero veamos ahora el caso de aceleración constante y distinta de cero ese es el llamado movimiento rectilíneo uniformemente acelerado como antes tomamos aquí su como la posición inicial y hueso cero como la velocidad inicial el proceso similar al anterior para obtener la velocidad hay que hacerlo en la integración te acuerdas la derivación y la integración son funciones recíprocas sea la derivada de u con relación al tiempo entonces suben la integral de ah con respecto al tiempo las ecuaciones por el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado son como sigue para la velocidad tenemos o igual o eso será un pasaporte para la posición sale equis igual cero pasaporte más un medio de aporte al cuadrado o dicho de otro modo la velocidad en el tiempo te será la que tenía al principio mas la aceleración por el tiempo la posición sería la que había antes que su cero más la velocidad inicial por el tiempo más un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado todas estas canti dades hube eso cero a x x cero como dije antes tiene sino más o menos o pueden ser cero según sea el caso tenemos ahí todas las posibilidades tenemos la evolución temporal del cuerpo conocemos las funciones posición velocidad y aceleración en función del tiempo en principio conocemos todo lo que podemos conocer pero no siempre son las ecuaciones más útiles en ocasiones lo que queremos saber por ejemplo relacionar directamente la posición con la velocidad sin necesidad de andar preocupándose por el tiempo el ejemplo típico es el de una moneda arrojada desde lo alto de un edificio donde nos interesa saber qué velocidad tendrá una moneda cuando toca el suelo pero nos trae sin cuidado cuánto tiempo tarda en hacerlo en ese caso lo que podemos hacer es combinar las ecuaciones o en función del tiempo y aquello en función del tiempo te la recuerdo en un momento hubo igual a cero masa arte equis igual a cero a su vez su cenote más un medio de aporte cuadrado aquí lo más sencillo a despejar el tiempo en la ecuación de uve y sustituirlo en la x al final no sale una relación donde solamente aparecen posiciones velocidades y aceleraciones pero nada de tiempos tela a punto de la forma en que suele darse velocidad al cuadrado es igual a velocidad inicial al cuadrado más dos por la aceleración por el desplazamiento o dicho en plan fórmula hube cuadrado igual a vuestro seno cuadrado más dos por a por paréntesis guiso cero cierro paréntesis tela bien porque tiene mucha utilidad pero antes de cuadrar esa ecuación hay que resolver un detalle en ocasiones nos ponemos a resolver una ecuación mediante los pasos habituales que sea que debe de amor aquí sacamos factor común pasamos dividiendo despejamos todo eso pero hay pasos cuya validez no está asegurada por poner un ejemplo tonto he dicho que la velocidad la función de la posición pero no he demostrado que esa función posición sea derivable seguro que tengo un matemático rabiando porque no ha demostrado que la posición sea una función derivable pues tenéis razón amigos matemáticos disculpad por ir demasiado a la ligera me he limitado a suponer que las funciones que aparecen en cine mastica son derivable y he seguido adelante en este caso tenemos un problema de otro tipo durante el proceso en el que combinará a funciones aquí en función del tiempo