3.1 - El vector desplazamiento

Hola y bienvenido al proyecto gustavo este es el podcast física uno tema tres cinemateca en tres dimensiones apartado uno el vector desplazamiento en el tema anterior estuvimos entretenidos examinando el comportamiento de una partícula que se movía a lo largo de una sola dimensión una línea recta allí las cantidades que describían la posición la velocidad la aceleración eran sencillamente número al consignó o como suelen llamarse en ciencia cantidades escalares pero el mundo en que vivimos no es una recta de modo que tenemos que replantearnos muchas cosas bienvenido al mundo de las tres dimensiones espaciales vamos a aprovechar los resultados del tema anterior pero antes tenemos que ampliar y cambiar algunos conceptos el primero es el concepto de posición ya no basta con dar un escalar un número tipo x máster en metros es hora de desempolvar los recuerdos que tenga sobre vectores porque a partir de ahora los vamos a usar hasta en la sopa el problema es que este no es un curso de matemáticas y no debería meterme a explicar qué es un vector o qué propiedades tiene y mucho menos en un podcast donde no puedo dibujar flechas eje de coordenadas ni nada parecido pero no hay más remedio que intentarlo así que vamos allá voy a comenzar con una advertencia existen por ahí unos individuos llamados matemáticos que le pone la etiqueta de vectores a cosas que no se asemejan para nada a lo que entendemos habitualmente por vectores eso de las flechitas y tal los matemáticos llaman vector a todo bicho que cumple ciertas propiedades y agrupan los factores en lo que ellos llaman espacios vez sociales donde definen ciertas operaciones de suma y producto para un matemático las funciones trigonométricas son vectores y pueden formar un espacio vectorial pero no pasa nada relájate para los matemático en los vestuarios son objetos que cumplen ciertas propiedades y que tienen ciertas operaciones definida de acuerdo allá ellos sólo te lo digo para qué te has avisado no vayas a buscar espacio vectorial en google y que luego te lleves una sorpresa para nosotros el vector es eso que siempre hemos dibujado como una típica flechita que tiene diré sin sentido y módulo esas flechas las podemos sumar y multiplicar tienen elemento neutro propiedad asociativa distributiva conmutativa como corresponde a cualquier espacio vectorial algunas de esas propiedades son fáciles de comprobar en un papel por ejemplo seguro que te enseñaron a sumar dos vectores dibujando el origen de un vector sobre el extremo del otro no importa que pongas primero porque tienen propiedad conmutativa otras operaciones como el producto de vectores son menos intuitivas al menos si lo intentamos usando lápiz y papel normalmente operamos con vectores usando métodos analíticos y con eso quiero decir usando números reales esto se pueda hacer porque un vector puede representarse por medio de un conjunto de números en la recta que vimos en el tema anterior bastaba un solo número equis igual a tres equis igual a menos diecinueve x igual a cero pero en el plano hacen falta dos en el espacio habitual necesitamos tres y así sucesivamente si la gente de la teoría de cuerdas se inventan que vivimos en un espacio de once dimensiones pues no hay más que usar un vector de once componentes otra cosa es que podamos visualizar un espacio de once dimensiones pero podemos definirlo y operar con él sin problemas un vector necesitaba una anotación especial nada de ponerlo como mayúscula y listo porque si lo hacemos corremos el riesgo de confundirlo con los escalares los números a secas normalmente hay dos formas de indicar un vector o lo ponemos en negrilla o lo escribimos con una pequeña barra encima del símbolo o con una pequeña flechita eso también vale también vamos a extender el concepto de sistema de coordenadas lo primero para lo que nos van a servir los vectores antes teníamos unas resta solamente escogemos un punto de la recta le ponemos la etiqueta equis igual a cero y ese era el origen de coordenadas ahora haremos algo parecido y podemos hacerlo de múltiples formas hay una gran arbitrariedad a la hora de escoger el sí sistema de coordenadas y con arbitrariedad lo que quiero decir es que podemos inventarnos el sistema de coordenadas como nos dé la santa gana puesto que podemos hacerlo como queramos lo lógico es escoger el sistema más cómodo para resolver nuestro problema lo habitual y lo que vamos a hacer casi siempre en los próximos temas eso sale el sistema de coordenadas cartesiano el de toda la vida ese de los tres ejes mutuamente perpendiculares si lo dibujamos en un papel el eje x o la serie la horizontal eli y cuando diga ay quiero decir y griega es el eje vertical y el cheetah no podemos dibujarlo porque sería perpendicular al papel te entraría por el ojo mientras dibujan los otros dos podemos escoger el sistema de coordenadas como queramos el eje x positivo hacia la derecha o hacia la izquierda los otros ejes lo mismo podemos poner el origen de coordenadas donde queramos incluso girar todo el sistema de coordenadas respecto a la dirección que queramos todo eso lo elegimos a nuestra comodidad sigamos en cada uno de los ejes de coordenadas eso que vamos a llamar x iceta se define un vector que tiene la dirección de ese eje el sentido positivo y un módulo igual a uno