7.5 - Colisiones

Hola y bienvenido al Proyecto Gustavo. Este es el Podcast Física 1.

Tema 7. Sistemas de partículas.

Apartado 5. Colisiones.

Vamos a aplicar lo que hemos visto hasta ahora al caso de las colisiones. Las colisiones, o choques, son para nosotros un tipo de interacciones breves e intensas entre partículas.

Normalmente no sabemos cómo son las fuerzas de interacción, qué valor tienen o cómo dependen del tiempo. Puede que incluso las desconozcamos por completo. Pero da igual, porque no nos interesa lo que pase durante la colisión, sino después de ella. Y para eso vamos a usar la ley de conservación del momento lineal.

Lo primero que vamos a hacer es definir una cantidad llamada impulso mecánico, como la integral temporal de la fuerza. Impulso igual a integral entre t1 y t2 de f por diferencial de t. Esos t1 y t2 son los instantes inicial y final de la colisión, y esa integral nos representa lo que ha hecho la fuerza en ese intervalo.

Cuando se aplica un impulso mecánico a una partícula, el efecto es producir un cambio en su momento lineal. Y justo por la definición que hemos hecho, resulta que ese impulso mecánico es numéricamente igual a la diferencia en el momento lineal de esa partícula, p2 menos p1.

El impulso mecánico es algo que no vamos a calcular, porque si no sabemos cuál es la fuerza, menos vamos a poder integrarla en el tiempo. Es más importante como concepto que otra cosa. Lo relevante es que podemos sustituir la fuerza real por una fuerza media constante. Esa fuerza media la vamos a definir como el cociente entre el impulso mecánico y el tiempo que ha durado la interacción. ¿Por qué lo hacemos así? Pues porque de ese modo el impulso mecánico producido por la fuerza real y por la fuerza media serán iguales. Y como consecuencia, tanto la fuerza real como la fuerza media, actuando en el mismo intervalo delta de t, van a producir la misma variación en el momento lineal.

Puesto que ambas fuerzas van a producir el mismo efecto, es mejor tomar la fuerza media, porque es constante y más fácil de usar. Eso es lo que tienen las cantidades medias, que nos permiten simplificar las cosas.

Como la variación del momento lineal, el efecto sobre la partícula, lo podemos expresar como el producto de la fuerza media por el tiempo de la colisión, podemos jugar con las variables. Si queremos que la fuerza media sea menor, haremos que el intervalo de tiempo de la colisión sea mayor, o al revés, según nos interese. La cuestión es que el producto fuerza media por tiempo de colisión será el mismo.

Por ejemplo, un boseador y un karateka pueden producir el mismo delta de t, pero si el karateka da un golpe rápido en un intervalo de tiempo menor, la fuerza media será más alta. Por contra, los guantes del boseador incrementan el tiempo de la colisión entre su puño y la cara del contrincante, por lo que la fuerza media que hará será menor. Por eso, un karateka puede romper una plancha de madera y un boseador con los guantes puestos no.

Un airbag puede salvarnos la vida durante un accidente, pero hasta ahora no sabíamos cómo funcionaba, solo teníamos una idea intuitiva. Ahora vemos que la tarea del airbag es aumentar el tiempo que dura una colisión. De ese modo, reduce la fuerza media que actúa sobre el pasajero. Los cinturones de seguridad actúan con la misma idea, aumentar el tiempo de colisión para reducir la fuerza durante el choque.

Otro ejemplo, los seres humanos tenemos articulaciones, entre otras cosas para aumentar el tiempo de deceleración. Si no fuese así, si caminásemos como los robots de las películas antiguas, cada escalón que bajásemos conllevaría una fuerza muy breve y por tanto muy intensa sobre nuestros pies. Y ya que hablamos de pies, ¿por qué tenemos alfombras mullidas en el suelo o usamos zapatillas deportivas? También por lo mismo, para aumentar el tiempo de deceleración cuando el pie golpea el suelo. Jugar al tenis con zapatos rígidos no es algo recomendable. Todas esas aplicaciones y más surgen alrededor del concepto de fuerza media en una colisión.

Creo que es hora de ver un par de ejemplos de películas. La primera se llama El juego.

El protagonista, Michael Douglas, se tira desde lo alto de un edificio. Cae con velocidad cada vez mayor, como hemos visto en temas anteriores, y cuando toque el suelo sufrirá una colisión en la que su momento lineal va a disminuir a cero en muy poco tiempo.

Para evitar que muera, alguien ha puesto un gran colchón. El momento lineal del protagonista