La Brújula de la Ciencia s13e10: Premio Abel 2024 a la geometría de la probabilidad en muchas dimensiones

De la brújula josé miguel azpiroz y por obtener una carne asada en san lázaro as desired the way the fast and the twenty fourth comercial sala forest from britain jeans favor de los hamptons naos náuseas pues lo que acaban de escuchar es una de las noticias científicas de la semana del fallo del premio abel que es para atendernos una suerte de nobel de las matemáticas todos los años lo concede la academia noruega de ciencias y letras y esta vez ha sido como escuchábamos para el matemático francés inserta la gran por sus trabajos pioneros en teoría de la probabilidad y análisis funcional y no sé a ustedes pero a mí esas palabras me suenan a un idioma casi extraterrestre menos mal que tenemos al mejor traductor de la galaxia que es nuestro divulgador científico alberto aparici alberto que tal buenas tardes ojala hola josemi muy buenas tardes traducen es un poco en qué consiste el trabajo de michel la gran buena a ver el el premio de este año y ya lo voy a avanzar es a una cosa que me parece super bonita creo que es muy muy hermoso so el trabajo de talagante pero como siempre pues en diez minutos da tiempo a contar solo un trocito de todo eso no entonces yo he elegido un trocito que creo que más o menos vamos a poder entender y que y que creo que contiene esa belleza que tiene su trabajo que es la siguiente el cálculo de probabilidad con muchas variables y su relación con la geo metería dicho de esta forma soy consciente de que tampoco lo entiende vale que parecen cosas muy raras pero si cogemos cada una de estas dos cosas por separado ya veréis como sí que lo entendemos venga pues vamos con la primera parte cálculo de probabilidad has dicho con muchas variables qué es eso bueno pues es tan fácil como calcular una probabilidad cuando hay muchas cosas aleatorias que están influyendo en esa probabilidad y hay un ejemplo que me dieron me dio la idea en la propia presentación del premio nobel con el que creo que lo podemos entender muy bien porque es un ejemplo cotidiano que la gente más o menos conoce qué es un fondo de inversión vale un fondo de inversión que es pues que cogemos nuestro dinero y lo repartimos entre muchas las inversiones diferentes por ejemplo pues igual ponemos el trece por ciento del dinero en deuda soberana de noruega ponemos el doce por ciento en un banco alemán el diecisiete por ciento en una tecnológica a estados unidos y nuestro dinero pues va evolucionando según cómo evolucionen las las acciones o la deuda o estas cosas vale entonces lo que nosotros como como inversores queremos saber es cuánto valdrá mi dinero dentro de un tiempo no lo es cuál es la probabilidad de que haya ganado cuál es la probabilidad de que haya perdido pero para calcular eso yo tengo que hacerme muchas preguntas tengo que preguntarme qué le va a pasar a la deuda noruega tengo que preguntarme qué le va a pasar al banco alemán tengo preguntar qué le va a pasar a la energética entonces cada uno de estos sitios donde tengo depositado mi dinero es una variable diferente y el total de dinero que voy a poder tener según lo que pase es la composición de todo eso y es la probabilidad que quiero averiguar es una sola probabilidad que depende de muchas variables distintas he entendido esto de la parte de las probabilidades y espero que tiene que ver geometría en todo esto vale pues aquí es cuando se vuelve de verdad bonito del asunto porque es cuando uno diría que no tiene nada que ver y de repente descubre que bueno que puede tener algo que ver no y esa es la parte hermosa no la la idea es que podemos representar estas probabilidades con una figura geométrica y para imaginarlo voy a utilizar un ejemplo más sencillo todavía que el fondo de inversión porque si no va a ser difícil el ejemplo es dos monedas digamos que yo cojo dos monedas iguales y las tiro al aire y me pregunto cuál puede ser el resultado como este ejemplo es muy muy muy facilito pues sólo hay cuatro opciones opción uno es dos veces cara opción dos es primero cara y luego cruz opción tres primero cruz y luego cara opción cuatro dos veces cruz todo muy fácil no si hasta aquí todo claro vale pues representar todo esto geométricamente representarlo con un dibujo es tan fácil como dibujar un cuadrado porque cada vértice es uno de los cuatro resultados posibles y los vértices están unidos por lados que son todos iguales es porque cada lado es lo que habría pasado si una moneda hubiera dado el otro resultado y claro como la probabilidad de que la moneda de cara o cruz es la misma todos los lados son iguales entonces digamos que la longitud del lado representa la probabilidad y los puntos representan los posibles resultados como este sistema muy sencillito pues es un cuadro que es una figura geométrica muy fácil ya pero en el caso del fondo de inversión que figura geométrica tendríamos entonces bueno pues claro cuando cuando nos vamos al mundo real digamos pues tenemos una cosa mucho más difícil que un cuadro