Cuántica y tardígrados. Una aventura científica fascinante. Francis Villatoro. La Mula Francis Naukas. 552. LFDLC

Hoy en la Fábrica volvemos con nuestro amigo y colaborador Francis Villatoro para que nos hable de las siguientes noticias.
Entrelazan dos cúbits, uno de ellos con un tardígrado encima.
Seguro que te has enterado de la «gran noticia» de la biología cuántica, se ha logrado entrelazar un cúbit superconductor y un tardígrado. Increíble, pero falso. Lo siento, se han entrelazado dos cúbits superconductores de tipo transmón, uno de ellos con un tardígrado colocado encima que modifica su capacitancia (su frecuencia ha cambiado en 8 MHz, desde 3.271 GHz a 3.263 GHz). El experimento usa tomografía cuántica para demostrar el entrelazamiento, pero solo presenta la matriz de densidad para dos cúbits, uno con estados |0⟩ y |1⟩, y el otro con estados |g⟩ y |e⟩ (que también deberían llamarse |0⟩ y |1⟩). ¿Se ha logrado un gran hito de la biología cuántica? No, ni de lejos, aunque se haya logrado revivir el tardígrado tras el experimento; el tardígrado actúa como dieléctrico con constante ε ≈ 4 (pecata minuta). Este logro solo sirve para premio Ig Nobel, como mucho (por cierto, los autores ya tienen uno).

El título del preprint en arXiv afirma que se ha logrado el entrelazamiento entre cúbits superconductores y un tardígrado; esto es falso de toda falsedad (por ello debería cambiar tras la revisión por pares). ¿Qué habría que demostrar para poder usar dicho título? Si se afirma que se ha entrelazado un cúbit A con un tardígrado T acoplado a un cúbit B hay tres cúbits en juego y hay que estimar mediante tomografía cuántica una matriz de densidad para tres cúbits (A, B, T); en la información suplementaria se incluye un modelo teórico de dicha matriz (luego los autores saben lo que tienen que hacer, aunque no lo hayan hecho). ¿Cómo se podría lograr? Habría que construir un cúbit usando el tardígrado; por ejemplo, poniéndolo a vibrar en plan lengüeta mecánica (tendría que ser a baja frecuencia para no dañarlo), algo que no parece imposible. Por desgracia, no se ha logrado nada parecido. Solo se han entrelazado dos cúbits, uno de ellos modificado por la presencia de un tardígrado.
Dos experimentos verifican que la mecánica cuántica requiere números complejos.
El uso de números complejos para las amplitudes de probabilidad es el rasgo común de las paradojas a la intuición clásica en mecánica cuántica. A algunos físicos les desagrada que la Naturaleza exija números imaginarios (raíces cuadradas de números negativos); por ello han propuesto teorías alternativas que solo usan números reales. Se publica en Nature un experimento de intercambio de entrelazamiento para refutar dichas teorías; dos equipos independientes han realizado dicho experimento, verificando a más de cinco sigmas que la realidad cuántica requiere el uso de números complejos; ambos artículos están aceptados en Physical Review Letters. Sus resultados descartan las teorías cuánticas alternativas que usan números reales y refuerzan la idea de que los números complejos son imprescindibles para entender la naturaleza cuántica. Por supuesto, estos experimentos no son definitivos, pues pueden presentar escapatorias (loopholes); su análisis ocupará a muchos físicos durante los próximos años.

En apariencia parece fácil sustituir en las ecuaciones de la mecánica cuántica todos los números complejos por parejas de números reales e introducir un operador cuántico Ĵ² = −1 en todos los lugares donde aparezca el número imaginario i² = −1 (como propuso Stueckelberg (1960), doi: https://doi.org/10.5169/seals-113093); sin embargo, aparecen sutilezas en los sistemas cuánticos que presentan entrelazamiento multipartito, debido a las diferencias entre el productor tensorial de espacios de Hilbert complejos y reales. Gracias a ellas, en ciertos experimentos, se pueden observar diferencias entre ambas teorías. Los tres nuevos artículos usan el experimento de entrelazamiento multipartito ilustrado en la figura, que usa dos parejas de partículas entrelazadas, A–B₁ y B₂–C; la medida combinada de B₁ y B₂ (con cuatro posibles resultados) implica el entrelazamiento de A y C. En el experimento se elige de forma aleatoria entre tres medidas cuánticas para A y seis para C, cuyos resultados dependen de los cuatro resultados para la medida combinada de B₁ y B₂. El análisis es engorroso, aunque no muy complicado.

El resultado es una medida tipo Bell con una desigualdad CHSH ≤ 6 para el caso clásico, CHSH ≤ 7.66 para el caso cuántico real, y CHSH ≤ 8.49 para el caso cuántico (complejo). El experimento que usa cúbits superconductores ha estimado CHSH = 8.09 ± 0.01, que está a 43 sigmas del valor 7.66; el otro experimento, que usa fotones, estima un resultado similar pero solo a 4.7 sigmas; en ambos casos el resultado observado está de acuerdo con las expectativas según las simulaciones numéricas que tienen en cuenta la eficiencia de los detectores. Roger Penrose, premio Nobel de Física en 2020, dedica gran parte de su libro «El camino a la realidad» (2007) a justificar el uso de los números complejos para entender la Naturaleza. Sin lugar a dudas, disfrutará incluyendo estos experimentos a una futura segunda edición de su libro.
imagen: https://magnet.xataka.com/un-mundo-fascinante/el-alucinante-mundo-de-los-tardigrados