Ep468_B: Noticias del Espacio; Gliese 12 b; Conferencias de Cuerdas; Defectos Topológicos

Bien estamos de vuelta gracias por seguirnos acompañando esta es la cara del episodio número cuatrocientos sesenta y ocho de coffee break estábamos en mitad de una discusión muy interesante en la que francia y nos está hablando de un pepper con muchos unicornios con energía negativa que gastón nos dice que es como el equivalente al sueño en física porque te permite jugar con cualquier cosa y podemos si me permite hacer una aclaración francis porque vi que en el chat había oyentes a los que les extrañaba cuando estaba hablando antes del producto de cero por infinito que te surge cuando cogen una delta de dirac que al final es una distribución singular tienen un punto singular y que al integrarla te puede dar un valor finito porque tienen un área finita aunque sea un solo punto pero tiene una altura tiene un tamaño una anchura infinitesimal una altura infinita y el producto de la integral de eso puede ser un área finita entonces había oyentes a los que les chocaba estaba viendo muestras de youtube que ese producto de cero por infinito pueda ser finito esto puede ser así cuando construyes una una distribución como en este caso que la puedes construir basándote en un límite por ejemplo el límite francis nos hablaba de una gaussiana una causa una chinita tiene una anchura tiene altura pues si tú construyes el límite cuando la apretuja es la gaussiana de forma que mantiene su área pues acabas con algo cuan no lo lleva al límite acabar con algo de anchura cero altura infinita y el producto de las dos cosas sigue siendo finita y si alguien esto le choca cuántas veces hablamos de la singularidad de los agujeros negros como una cantidad de energía que comprimimos en un espacio cero entonces tiene una densidad de energía infinita pues es básicamente eso mismo la energía que está ahí es finita pero está comprimida en una densidad infinita en un volumen cero alguien podrá decir como puedo multiplicar un volumen cero por una densidad infinita para obtener una energía finita bueno hay que verlo un poco de la otra forma no es mejor verlo pensando en el límite de lo construye finito lo llevas al límite y eso es lo que se hace al final estás decir genéricamente cero por infinito no tiene respuesta porque depende de cómo hayas construido eso pero si tú puedes definir un límite hay veces que se limite puede tener un sentido el el producto de algo cero por infinito bueno simplemente por todas estas indeterminaciones de límite infinito menos infinito infinito dividido entre hecho ha hecho cero por infinito hay muchas determinaciones que en realidad son dos límites en los que el resultado puede ser cualquier número porque depende de el ritmo al que te acerques a cero y del ritmo con el que te acerca a infinito tú puro hace un producto de ambos ritmos entonces en cada paso de ese ritmo que va acercando trasero y infinito pues tú va puedes ir convergiendo a cualquier número puede ser infinito puede ser cero pues según el negativo puede ser un número positivo finito cualquiera entonces la interpretación de las funciones generalizadas como la delta de dirac como límites de funciones de límite de gaussianos lo que llama las funciones generalizadas de golf eso no es la manera moderna de deber este tipo de defunciones se prefiere verla en el sentido de las llamadas distribuciones las distribuciones de st barth usan lo que llama la teoría topológica de espacios vectoriales pero básicamente la idea esa de de integrar por partes yo siempre tengo una integral en la que tengo una afición que es un bicho complicado que es un monstruo terrible multiplicado por una función que es infinitamente maravillosa por ejemplo en la definición habitual de instrucciones de barth el espacio pequeño de funciones infinitamente valiosa son funciones infinitamente diferenciables de soporte compacto es decir son exactamente cero a partir de un cierto valor y por debajo de un cierto valor y solamente son distinta es ser un cierto intervalo finito pero ahí tienen infinitas derivada entonces eso lo multiplico por funciones que pueden ser bastante exóticas aunque no todo lo exótico que nos gustaría porque la distribuciones de bar por ejemplo tienen problemas ahora difícil el producto de funciones el producto de dos funciones de smart no necesariamente es una función del bar hay generalizaciones como la de colombia howard esto es un campo que se ha trabajado mucho vente y nos daría mucha teoría cuántica de campos no a nivel matemático cuando se habla de de la formalización axiomática de la teoría cuántica de campos pero con el caso volviendo un poco el artículo el artículo dice he calculado una solución de la cosa no pasó pero eso no lo puedo publicar en una revista astrofísica porque toca poner las ecuaciones de la relatividad de einstein entonces podría ser en m perla dentro de una métrica entonces como la gabe a la habitación newtoniana corresponden