La Tienda Matemática

El programa N° 70 comparte la Biografía de: Vera Turán Sós (1930) es una matemática húngara. Situación Problemática: Los números desde el 1 hasta el 2009 se escriben consecutivamente en el pizarrón. En una primera pasada se borran el primer número escrito, el tercero, el quinto y así sucesivamente hasta borrar el 2009. En una segunda pasada se aplica el mismo procedimiento a los números que quedaron, borrando el primero de ellos, el tercero, el quinto y así sucesivamente. Esto se repite mientras queden números en el pizarrón. ¿En qué pasada se elimina el 1728?¿Cuál es el último número borrado y en qué pasada se elimina?. Curiosidad ¡100! ¿100?. Texto Pedagógico:Texto extraído de: Instituto Nacional de Formación Docente (2015). Clase 1: Un viaje entre educación, política e ideas. Especialización docente de Nivel Superior en Enseñanza de la Matemática. Buenos Aires: Ministerio de Educación de la Nación.

El programa N° 63 recuerda a: Artur Ávila Cordeiro de Melo (Río de Janeiro, 29 de junio de 1979) Situación Problemática: En el triángulo isósceles ABC, con AB=AC, P es el punto del lado AB tal que AP=PC. Si la bisectriz del ángulo ABC corta a PC en O de modo que PO=BO, hallar los ángulos del triángulo ABC. ACERTIJO: Cadena de números. Texto sobre: Desarrollo de conocimientos. Extraído de: Matemáticas y su DIdáctica para Maestros, Fundamentos de la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas. Godino, J.; Batanero, C; Font, V. Facultad de Ciencias de la Educación Universidad de Granada. Julio 2005. MOMENTO DE ADIVINAR

El programa N° 63 recuerda a: Maryam Mirzajaní (Teherán, Irán; 3 de mayo de 1977- Stanford, California, Estados Unidos; 14 de julio de 2017) Situación Problemática Pedro está leyendo un libro que tiene entre 300 y 600 páginas. Si lee 6 páginas por día, el último día le quedarán para leer 3. Si lee 7 páginas por día, el último día le quedarán para leer 5. ¿Cuántas páginas puede tener el libro que está leyendo Pedro? Da todas las posibilidades. ACERTIJO: Tienes que medir exactamente 4 litros de agua, pero sólo tienes una botella de 3 litros y una botella de 5 litros. ¿Cómo lo haces? MOMENTO DE ADIVINAR

El programa N° 62 recuerda a: Grigori Perelmán. Nació en 1966 en Leningrado, (hoy San Petersburgo, Rusia). Situación Problemática: El rectángulo ABDE está partido en dos rectángulos ABCF y CDEF. El perímetro de ABCF es 80cm. Si AB = 4BC y BD = 3BC, ¿cuál es el área de CDEF? ACERTIJO: Un comerciante puede colocar 8 cajas grandes o 10 cajas pequeñas en un embalaje para su envío. En un envío, despachó un total de 96 cajas. Sabiendo que hay más cajas grandes que pequeñas, ¿cuántos embalajes envió? Artículo sobre: “La Importancia del Juego en la Matemática” extraído del Blog “Aprendamos matemática”, publicado el 12 de octubre de 2009, por Lucy Albarracín docente de la Universidad Distrital F.J.C, de Colombia.

El programa N° 69 recuerda a: Jean-Baptiste Joseph Fourier nació en Auxerre el 21 de marzo de 1768. Situación Problemática: Una línea de tren está dividida en 10 secciones por las estaciones A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K. La distancia de A a K es de 56 km. El trayecto de dos secciones consecutivas siempre es menor o igual que 12 km y el trayecto de tres secciones consecutivas siempre es mayor o igual que 17 km. Determinar la distancia de B a G. Texto Pedagógico: Cómo trabajar la discalculia en el aula. Texto tomado de: Universidad Internacional de Valencia www.universidadviu.com. Acertijo. Momento de Adivinar.

El programa N° 68 recuerda a: Mary King nació en 1827 en Ferbane, (Irlanda). Situación Problemática: El promedio de cierta cantidad de números naturales distintos es igual a 20. Si se quita el menor de los números, el promedio de los otros es 22. En cambio, si solo se quita el mayor, el promedio de los restantes es igual a 13. Si se quita el mayor y el menor, el promedio de los restantes es igual a 14. Determinar el mayor y el menor número, y la cantidad total de números. Texto Pedagógico: ¿Qué Sabemos del Proceso de Aprendizaje?.Texto tomado de: Enseñanza Contextual de Matemática. Piedra Angular del Cambio de Paradigmas. Publicado por: CORD Communications, Inc. P.O. Box 21206 Waco, Texas. (2003). Curiosidad.

El programa N° 67 recuerda a: Wilhelm Ackermann, Matemático (1896, 1962 Alemania). Situación Problemática: La lista 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, ... está formada por los primeros n múltiplos positivos de 7. Modificamos esta lista multiplicando cada número en una posición impar por – 1 (queda – 7, 14, –21, 28, – 35, 42, – 49, ...). La suma de los n números de la nueva lista es igual al – 868. Hallar n y el último número de la lista. Texto Pedagógico: texto sobre estrategias para la enseñanza matemática en la escuela primaria:Texto de: Cruz Pichardo, I. (2013) Matemática Divertida: Una Estrategia para la enseñanza de la Matemática en la Educación Básica. presentado en el I Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe. República Dominicana. Curiosidad.

El programa N° 66 recuerda a: William Burnside.(1852, 1927). Situación Problemática: Sea ABCD un paralelogramo de lados AB=CD=12 y BAD>90°. La perpendicular a BC trazada por el vértice A corta a BC en E y la perpendicular a DC trazada desde el vértice A corta a DC en F. Se sabe que EAF=30°. Calcular el área del paralelogramo ABCD. Texto Pedagógico sobre: Razonamiento plausible y su comparación con el deductivo. Autores: Markiewicz, María Elena - Etchegaray, Silvia (Universidad Nacional de Río Cuarto), presentado en la REM 2003. Curiosidad. Momento de Adivinar.

El programa N° 65, compartimos la Biografía de: William Paul Thurston (30 de octubre de 1946 - 21 de agosto de 2012) fue un matemático estadounidense. Situación Problemática: Escribir en cada casilla uno de los números 35;40;44;46;55 sin repetir, para que el promedio de los dos primeros sea un número entero, el promedio de los tres primeros sea un número entero y el promedio de los cuatro primeros sea un número entero. Curiosidad: Los Simpson y la matemática. Texto Pedagógico: El libro de texto como objeto de estudio y recurso didáctico para el aprendizaje: fortalezas y debilidades El libro de texto: significado y sentido. Texto extraído de: Revista Electrónica Interuniversitaria de Formación del Profesorado, 20(1), 201-217. : Fernández Palop, M.P. & Caballero García, P.A. (2017). Momento de adivinar.

El programa N° 61 recuerda a: Jacques Philippe Marie (1786 Rennes, Bretagne, Francia, 1856 París, Francia). Situación Problemática: En una hoja están escritos siete números positivos diferentes. El resultado de la multiplicación de los siete números es el cubo de un número entero. Si el mayor de los números escritos en la hoja es N, determina el menor valor posible de N. Mostrar un ejemplo para ese valor de N y explicar por qué no es posible que N sea más chico. Texto Pedagógico: TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA: DEFINICIÓN, EPISTEMOLOGÍA, OBJETO DE ESTUDIO. Texto extraído de: Edison De Faria Campos. CUADERNOS DE INVESTIGACIÓN Y FORMACIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA. 2006, Año 1, Número 2. Acertijo. Momento de adivinar.

El programa N° 60 recuerda a : Jules-Henri Poincaré (1854-1912). Situación Problemática: En el triángulo ABC se marcaron el punto D en el lado BC y el punto E en el lado AC de manera que CD = DE = EB = BA. El ángulo ACB mide 20° . Calcular la medida del ángulo ADE. Texto Pedagógico: APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS: CONCEPTOS, PROCEDIMIENTOS, LECCIONES Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS INTRODUCCIÓN, Ángel Ruiz. Centro de Investigaciones Matemáticas y Meta-Matemáticas http://www.centroedumatematica.com/aruiz/libros/Uniciencia/Articulos/Volumen2/Parte12/articulo22.html Acertijo. Momento de Adivinar.

Se recuerda a: Enzo Romeo Gentile (1928 – 1991), matemático argentino. Situación Problemática: Nico compró 6 bombones, 4 jugos y 3 alfajores y pagó $159; Fede compró 3 bombones, 2 jugos y un alfajor y pagó $72 . Dani tenía un bono de promoción “4 bombones al precio de 2”, compró 4 bombones , 2 jugos y 1 alfajor y pagó $65. ¿Cuál es el precio de un alfajor? ¿Cuál es el precio de un jugo? ACERTIJO: ¿Cuál es la cifra más frecuente entre los números 1 y 1.000 (inclusive)? Texto sobre: La Teoría del Aprendizaje Significativo de David Ausubel; psicólogo y pedagogo que desarrolló una interesante teoría sobre la asimilación de conocimientos. Extraído de: www.psicologiaymente.com del ps. Arturo Torres.

se recuerda a: Benoit Mandelbrot que nació en Varsovia, capital de Polonia, 20 de noviembre de 1924, fallece en 2009 en EEUU. Situación problemática: Se quieren pintar los 6 triángulos en que está partida la figura utilizando los 3 colores: azul, rojo y verde de modo que los triángulos que tienen un lado común no sean del mismo color. Indica de qué maneras puede hacerse. ¿Cuántas son? Fragmento del libro: “Enseñar matemática hoy: miradas, sentidos y desafíos” de Patricia Sadovsky. El vínculo entre el docente y los alumnos: entre el intercambio intelectual y el control.

Se recuerda a: Évariste Galois (25 de octubre de 1811- 31 de mayo de 1832) fue un matemático francés, nació en Bourg-la-Reine, una ciudad a las afueras de París. Situación Problemática: Martín escribió todos los números de cuatro cifras que cumplen estas dos condiciones: - son múltiplos de 5 - la suma de sus cuatro cifras es igual a 7. ¿Cuántos números escribió Martín? Explica cómo los contaste. ACERTIJO: Pedro dice que obtuvo el número 1000 sumando ocho números 8. ¿Cómo es esto posible? Texto sobre estrategias de enseñanza/aprendizaje extraído de: Textos y Contextos. Estrategias Didácticas para un aprendizaje constructivista en la enseñanza de las Matemáticas en los niños y niñas de nivel primario de Alejandro Melquíades Flores (2014) Disponible en Dialnet.

Programa dedicado a Eudoxo de Cnido, filósofo, astrónomo, matemático y médico de la Antigua Grecia, pupilo de Platón. Situación Problemática: En un tablero de 3x3 se quiere escribir en sus casillas los números 1,2,3,4,5,6,7,8 y un número entero positivo M, no necesariamente distintos de los anteriores. El objetivo es que la suma de los tres números de cada fila sea la misma. a) Hallar todos los valores de M para los que esto es posible. b) ¿Para cuáles de los valores de M hallados, es posible acomodar los números de modo que también las tres columnas sumen lo mismo? ACERTIJO: Tres granjeros preguntan por la cantidad de caballos que tienen respectivamente y dicen: Si Juan tiene un caballo menos que Pedro y a su vez Pedro tiene un caballo menos que Miguel, Juan tiene la mitad de caballos que Miguel. ¿Cuántos caballos tiene cada uno? Texto sobre estrategias de enseñanza/aprendizaje tomado de Didáctica General. Aportes para el desarrollo curricular de Daniel Feldman, publicado por el Ministerio de Educación en 2010.

Programa dedicado a: Gerolamo Cardano. Situación Problemática: Con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5 y 6 formar un número natural de seis cifras distintas abcdef tal que el número de dos cifras ab sea múltiplo de 2, el número de tres cifras abc sea múltiplo de 3, el número de cuatro cifras abcd sea múltiplo de 4, el número de cinco cifras abcde sea múltiplo de 5, y el número de seis cifras abcdef sea múltiplo de 6. Texto Pedagógico: Algunos elementos de la didáctica del álgebra. Autor: Gustavo Barallobres (2000), UV Quebec -Canadá. Extracto 1. Acertijo. Momento de Adivinar.

Programa dedicado a: Niels Henrik (1802 - 1829). Matemático Noruego. Situación problemática: Hallar los números de tres dígitos abc, con a ? 0 , que son iguales a la suma de los tres números de dos dígitos cada uno ab, bc y ca, o sea, abc = ab + bc +ca . Acertijo:Pan y pan y medio, dos panes y medio; cinco medios panes, ¿Cuántos panes son?. Texto Pedagógico: EDUCACIÓN MATEMÁTICA Y PLANIFICAR. Texto extraído del Portal Educar, autora: Graciela Valle De Vita. Momento de Adivinar.

Programa dedicado a: Wang Zhenyi. (1768-1797) vivió durante la dinastía Qing. Situación problemática: Un niño tiene 99 varillas, todas de distintas longitudes, de 1, 2, 3, ..., 99 centímetros de largo. Decidir si es posible armar el borde de un rectángulo poniendo todas las varillas una a continuación de la otra. (Si la respuesta es sí, indicar cómo se arma el rectángulo, si es no, explicar porqué.) Acertijo: Una suma con tres cifras exactamente iguales da como resultado 24, pero el 8 no es el número que buscamos. ¿De qué números se trata? Texto Pedagógico de “La didáctica de las Matemáticas de Grecia Gálvez en “Didáctica de las Matemáticas” Aportes y Reflexiones de Cecilia Parra e Irma Saiz, compiladoras. Momento de adivinar.

Programa dedicado a: Joseph-Louis de Lagrange. Situación problemática: En un tablero de 3x3 se quiere escribir en sus casillas los números 1,2,3,4,5,6,7,8 y un número entero positivo M, no necesariamente distintos de los anteriores. El objetivo es que la suma de los tres números de cada fila sea la misma. a) Hallar todos los valores de M para los que esto es posible. b) ¿Para cuáles de los valores de M hallados, es posible acomodar los números de modo que también las tres columnas sumen lo mismo?.Acertijo: Tengo tantas hermanas como hermanos, pero mis hermanos tienen la mitad de hermanos que de hermanas. ¿Cuántos somos? Texto Pedagógico sobre estrategias de enseñanza/aprendizaje. Autor: Doris Maria Parra Pineda(2003).

Programa dedicado a Alicia Dickenstein, matemática argentina conocida por su trabajo en geometría algebraica, particularmente geometría teórica. Situación Problemática: En la biblioteca del aula hay 3 estantes. En el primero y el segundo hay la misma cantidad de libros. En el tercero hay 8 libros más que en el segundo. En total son 53 libros. ¿Cuántos libros hay en cada estante? Acertijos.