PROBLEMAS: Navier-Stokes, IA y la polémica del milenio

Hola mundo, dijo Albert Einstein, la formulación de un problema es más importante que su solución. Con esto empezamos Raíz de 5. Buenas tardes, estamos aquí en directo en Radio 5 Noticias. Esto es Raíz de 5, el programa más hipotenuso de la radio. Llevamos ya 11 temporadas y aquí un servidor, Santi García Remades. Hoy voy a hacer pocos preámbulos. Tenemos un programa muy intenso con muchas cosas chulas. Estamos de moda, los matemáticos, las matemáticas. Está de moda hablar de problemas y hoy, esta temporada le dedicamos cada programa a una palabra. Hoy es a la palabra problema. Cuando hablamos de problemas, hablamos de matemáticas. ¿Por qué se suicida el libro de matemáticas? Porque tenía muchos problemas. ¿Por qué está triste el libro de matemáticas? Porque tiene muchos problemas. Y cuando pensamos en esta palabra, se nos viene enseguida este momento icónico de la historia de la ciencia. Exacto, hay frases que no necesitan presentación. Houston, tenemos un problema. Aquí Jim Lovell dijo realmente Houston, hemos tenido un problema.

En pasado. Incluso con una nave averiada, el astronauta conservaba la esperanza gramatical de que lo peor ya hubiese terminado. Y es curioso porque nadie dice Houston, tenemos un ejercicio. Houston, tenemos deberes. No, no. Un ejercicio es algo que te pone un profesor sabiendo la solución. Un problema. es algo que te pone la realidad sin libro de respuestas. La semana pasada comenzamos con esa palabra, comienzo, tan coherente con el principio de temporada. Y todo comienzo, serio, tarda poco en encontrarse con la palabra de hoy. Problema. Empezamos por la definición. La RAE, la Real Academia Española, le da a problemas varias vidas. Puede ser una cuestión que queremos aclarar. Una dificultad de solución dudosa, un obstáculo, una preocupación y en ciencia una situación con una respuesta desconocida que debemos buscar mediante un método. En la vida cotidiana un problema es algo que queremos quitarnos de encima. En ciencia un buen problema es un regalo, como decía Albert Einstein.

En medicina un problema no siempre se elimina, a veces se controla. En ingeniería un deseo se convierte en objetivo, restricciones, recursos. En informática, encontrar la ruta más corta desde mi casa hasta Radio Nacional de España es solamente un caso particular del problema del camino mínimo. En estadística, miramos una muestra incompleta y ruidosa e intentamos decir algo prudente sobre una realidad que no vemos entera. Y en el arte, muchas veces el problema es precisamente una restricción. Escribir un soneto en 14 versos, componer dentro de una escala o conseguir que este programa... dure 23 minutos teniendo hoy dos temas para 6 horas. Eso último se conoce como optimización bajo condiciones de estrés. Y hoy el estrés no es que sea malo, es que hay tensión en el ambiente. Estamos de moda, como digo, se habla mucho de matemáticas y en matemáticas hay un problema que puede tener una solución, varias o infinitas o ninguna. Incluso puede tener solución y que nadie sepa encontrarla. Y eso último es muy matemático.

Que alguien exista no implica que conteste los correos. Guiño, guiño. Además, hay una diferencia esencial entre ejercicio y problema. En un ejercicio sabemos que una herramienta se puede aplicar o no. Resuelva esta ecuación de segundo grado. Ya nos han chivado hasta el cajón donde está guardada la fórmula. De segundo grado. En un problema todavía tenemos que decidir qué herramientas hacen falta, qué datos importan e incluso cuál es exactamente la pregunta, que a veces es difícil entender. Por eso calcular no es lo mismo que resolver problemas. La parte más difícil muchas veces sucede... Antes de la primera operación. Hay una vieja idea matemática que dice que un problema está bien planteado cuando la solución existe, es única y es estable. Las tres cosas, existencia, unicidad y estabilidad. Tres palabras matemáticas y un test bastante útil también para elegir pareja. Oye, podría valer, ¿eh? Existencia, vale, existe, es importante. Es única, si quieren monogamia, es importante. Y estabilidad, pues también. Una pareja que...